Az egyszerű módszer

[ Kezdőlap ] [ Bevezetés ] [ Óraszög ] [ Napóratípusok ] [ Helyi idő – zónaidő ] [ A Nap magassága ] [ A Nap magasság szögének pontosságáról ] [ A földrajzi szélesség ] [ Horizontális napóra ] [ Vertikális napóra ] [ Az egyszerű módszer ] [ Általánosítható módszer függőleges kelet-nyugati síkra ] [ Asztali napóra ] [ Vertikális elforgatott síkú napóra ] [ A fal elfordulási szögének meghatározása ] [ A mutató állása a falhoz képest ] [ Pontosság, korrekciók ] [ Jelölések ] [ Irodalomjegyzék ]

Tekintsük az órahengert, és ebben a vízszintes (horizontális) és a függőleges (vertikális) síkot, illetve az ezekhez tartozó ellipsziseket. Az óraszög-sík elmetszi az ellipsziseket és az ekvatoriális kört (9. ábra). Itt a függőleges síkhoz tartozó óraszöget összefüggést figyelem bevéve:

segítségével számíthatjuk. Ezek alapján

Ezekből -re itt is az utóbbi használhatóbb, a szögfüggvények értelmezési tartománya miatt.

Ezzel az óraszög lényegében megvan. A következő kérdés a Nap szöge a falsíkhoz képest, az óraszög síkban. Egy adott nap a Napfénynek e szöge két részből tevődik össze: a Nap ekvatoriális sík feletti magassága (egy napon belül állandónak vehető) és az a szög, amit az óraszög-sík az adott pillanatban az ekvatoriális és a vertikális síkból kimetsz (9. ábra). Vigyázat az óraszög-sík itt is csak délben merőleges a napóra síkjára (itt afalra)! Ez utóbbi reggel és este hat órakor nulla, délben 47°49’, itt Gyöngyösön. Ez a szög a 9. ábrán a POP’Ð. Kiszámítása ez alapján a következő:

A vertikális síkkal bezárt szög:

Ez a napóra optimális esetben is csak reggel 6 és 18 óra között használható a nyári félévben, illetve a téli félévben napkelte és napnyugta között. Ennek az az egyszerű oka, hogy máskor a Nap vagy a falsík mögött van, vagy a horizont alatt. Itt a szög, a mi szélességünkön mindig pozitív, tehát ez nem jelent korlátozást.

10. ábra

A mutató az origóból indul ki és poláris irányú, de lefelé mutat és a kelet nyugati irányra merőleges síkban 42°11’ szöget zár be a függőleges fal síkjával. Árnyéka az óraszög-sík és a falsík metszésvonala. Így a vertikális síkban az északi iránytól óraszögnyivel, -vel tér el, amikor az egyenlítői síkban -val. Az árnyék hosszát szinusztétellel számíthatjuk (10. ábra):

ebből :

Vagyis a pálca árnyéka -vel fordult el és hossza h’. Ezek alapján ez a napóra is elkészíthető.

Az óraszögeket itt is lehetséges szerkesztéssel meghatározni a horizontális napóránál említett módon..

Amennyiben nem kívánunk elforgatott függőleges síkú napórával foglalkozni a következő rész nyugodtan átugorható.